已知一元一次方程3x-m+1=2x-1的根是负数 那么m的取值范围是________．

问题补充：

已知一元一次方程3x-m+1=2x-1的根是负数，那么m的取值范围是________．

答案：

m＜2

解析分析：解方程得原方程的根是x=m-2，令x的值小于0即可求得m的取值范围．

解答：方程3x-m+1=2x-1移项得，3x-2x=m-2，

合并同类项得，x=m-2；

又知：方程的根是负数，

那么m-2＜0，

解得m＜2．

点评：本题求m的思路是根据某数是方程的解，则可把求出的解代入方程的未知数m中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法．