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已知抛物线y=4x2-11x-3.(Ⅰ)求它的对称轴;(Ⅱ)求它与x轴 y轴的交点坐标.

时间:2023-11-13 00:03:07

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已知抛物线y=4x2-11x-3.(Ⅰ)求它的对称轴;(Ⅱ)求它与x轴 y轴的交点坐标.

问题补充:

已知抛物线y=4x2-11x-3.

(Ⅰ)求它的对称轴;

(Ⅱ)求它与x轴、y轴的交点坐标.

答案:

解:(I)由已知,a=4,b=-11,

得,

∴该抛物线的对称轴是x=;

(II)令y=0,得4x2-11x-3=0,

解得x1=3,x2=-,

∴该抛物线与x轴的交点坐标为(3,0),(-,0),

令x=0,得y=-3,

∴该抛物线与y轴的交点坐标为(0,-3).

解析分析:由于y=ax2+bx+c的顶点坐标为(,),对称轴是x=;代入即可求得对称轴;当x=0时,即可求得与y轴的交点坐标;当y=0时,即可求得与x轴的交点坐标.

点评:此题考查利用抛物线的公式法求对称轴,还有与x轴、y轴的交点坐标.

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