问题补充：
已知a，b，c，d是两两不等的正整数，并且a+b=cd，ab=c+d．求出所有满足上述要求的四元数组（a，b，c，d）．
答案：
解：由于a≠b，所以当且仅当a=1或b=1时才有a+b≥ab，如果a、b都不等于1，则c+d=ab＞a+b=cd，
由此知c=1或d=1，
因此a、b、c、d中总有一个（也只有一个）为1，
如果a=1，则c=2，d=3，b=5或c=3，d=2，b=5；
b=1，则c=2，d=3，a=5或c=3，d=2，a=5；
c=1，则a=2，b=3，d=5或a=3，b=2，d=5；
d=1，则a=2，b=3，c=5或a=3，b=2，c=5．
故
已知a b c d是两两不等的正整数 并且a+b=cd ab=c+d．求出所有满足上述要求的四元数组（a b c d）．
