问题补充:
已知p,q满足代数式(x2+px+8)(x2-3x-q)的展开始终不含有x2和x3项,求p,q的值.
答案:
解:∵(x2+px+8)(x2-3x-q)
=x4-3x3-qx2+px3-3px2-pqx+8x2-24x-8q
=x4+(p-3)x3+(-q-3p+8)x2+(-pq-24)x-8q.
∵乘积中不含x2与x3项,
∴p-3=0,-q-3p+8=0,
∴p=3,q=-1.
故所求p,q的值分别为3,-1.
解析分析:根据多项式乘多项式的法则,将式子(x2+px+8)(x2-3x-q)展开,找到所有x2和x3项的系数,令它们的系数分别为0,列式求解即可.
点评:考查了多项式乘多项式,灵活掌握多项式乘以多项式的法则,注意各项符号的处理.