问题补充:
△ABC的内切圆⊙I分别切BC、CA、AB于D、E、F,若∠A=70°,则∠EDF=________度.
答案:
55
解析分析:连接IF,IE,可得IE⊥AC,IF⊥AB,又因为∠A=70°,易得∠EIF=110°,则可求得∠EDF.
解答:解:连接IF,IE,
∵△ABC的内切圆⊙I分别切BC、CA、AB于D、E、F,
∴IE⊥AC,IF⊥AB,
∴∠IFA=∠IEA=90°,
∵∠A=70°,
∴∠EIF=110°,
∴∠EDF=55°.
点评:此题考查了三角形的内切圆的性质与圆周角定理(同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半).解题的关键是数形结合思想的应用.