问题补充:
如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是A.90°B.60°C.45°D.30°
答案:
D
解析分析:当AP与⊙O相切时,∠OAP有最大值,连结OP,根据切线的性质得OP⊥AP,由OB=AB得OA=2OP,然后根据含30度的直角三角形三边的关系即可得到此时∠OAP的度数.
解答:当AP与⊙O相切时,∠OAP有最大值,连结OP,如图,
则OP⊥AP,
∵OB=AB,
∴OA=2OP,
∴∠PAO=30°.
故选D.
点评:本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径.也考查了含30度的直角三角形三边的关系.
如图 已知线段OA交⊙O于点B 且OB=AB 点P是⊙O上的一个动点 那么∠OAP的最大值是A.90°B.60°C.45°D.30°