问题补充:
已知m是整数且-60<m<-30,关于x、y的二元一次方程组有整数解,则m=________,x2+y=________.
答案:
-4252
解析分析:先运用加减消元法解关于x、y的二元一次方程组,将x、y的值用含m的代数式表示,再根据-60<m<-30,由不等式的性质得出y的取值范围,然后根据方程组有整数解,且m为整数,得出y的具体值,从而求出m、x的值,最后代入代数式x2+y,计算即可求出求值.
解答:解方程组,
得.
∵-60<m<-30,
∴-120<2m<-60,
∴-105<15+2m<-45,
∴1<-<4,
即1<y<4.
∵方程组有整数解,
∴y的值可能是2或3或4,
又∵m为整数且m=-,
∴y只能取奇数3,
此时m=-=-42,x==7.
∴x2+y=72+3=49+3=52.
点评:本题主要考查了二元一次方程组和不等式的综合知识.关键在于用含m的代数式表示x,y的值,难点是根据条件确定y的具体值,这涉及到奇偶性分析,超出教材大纲要求,因此有一定难度.