设抛物线y2=8x的焦点为F 过点F作直线交抛物线于A B两点 若线段AB的中点E到y轴的距

问题补充：

设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则AB的长为________．

答案：

10

解析分析：根据抛物线的定义可知AB的长等于A，B到准线的和，利用线段AB的中点E到y轴的距离为3及梯形中位线的性质，即可得到结论．

解答：抛物线y2=8x的准线方程为x=2，根据抛物线的定义可知AB的长等于A，B到准线的和∵线段AB的中点E到y轴的距离为3∴线段AB的中点E到准线的距离为3+2=5根据梯形中位线的性质，可得A，B到准线的和为10∴AB的长为10故

设抛物线y2=8x的焦点为F 过点F作直线交抛物线于A B两点 若线段AB的中点E到y轴的距离为3 则AB的长为________．