若不等式对任意的实数x＞0 y＞0恒成立 则实数a的最小值为________．

问题补充：

若不等式对任意的实数x＞0，y＞0恒成立，则实数a的最小值为________．

答案：

解析分析：不等式分离参数，再利用换元法，构造函数，利用导数法确定函数的最大值，从而可求实数a的最小值．

解答：不等式可化为∴令，∴令，∴u′=令u′=0，∴t=（负值舍去）∴函数在（0，）上单调增，在（，+∞）上单调减∴t=时，函数取得最大值为∴∴实数a的最小值为故