设对任意实数x＞0 y＞0 若不等式x+≤a（x+2y）恒成立 则实数a的最小值为A.B.C.D.

问题补充：

设对任意实数x＞0，y＞0，若不等式x+≤a（x+2y）恒成立，则实数a的最小值为A.B.C.D.

答案：

A

解析分析：分离参数可得：a≥=，令，则a≥令1+t=m（m＞1），=，求出最大值，即可求得a的最小值．

解答：分离参数可得：a≥=令，则a≥令1+t=m（m＞1），=∵m＞1，∴（当且仅当m=时，取等号）∴∴∴∴a≥∴a的最小值为．

点评：本题考查恒成立问题，考查基本不等式的运用，解题的关键是分离参数，转化为求函数的最值．