问题补充:
已知点P(x,y)在不等式组,表示的平面区域上运动,则Z=x-y的取值范围是________.
答案:
[-1,2]
解析分析:作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将目标函数z=x-y对应的直线进行平移,可得z的最大、最小值,由此即可得到z=x-y的取值范围.
解答:作出不等式组表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(2,0),B(0,1),C(2,1)设z=F(x,y)=x-y,将直线l:z=x-y进行平移,当l经过点A时,目标函数z达到最大值2;经过点B时,目标函数z达到最小值-1∴Z=x-y的取值范围是[-1,2]故