问题补充:
椭圆的左焦点为F,右顶点为A,以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点,则椭圆的离心率为A.B.C.D.
答案:
B
解析分析:求出圆的圆心与椭圆的上顶点的距离等于圆的半径,然后求出椭圆的离心率即可.
解答:由题意可知圆的圆心坐标为(,0),椭圆的上顶点(0,b),所以2+b2=2,即b2=ac,又b2=a2-c2,所以a2-c2-ac=0,即e2+e-1=0,解得e=,故选B.
点评:本题考查椭圆的基本性质的应用,椭圆的离心率的求法,圆与椭圆的位置关系,考查计算能力.
时间:2019-08-21 23:39:15
椭圆的左焦点为F,右顶点为A,以FA为直径的圆经过椭圆的上顶点,则椭圆的离心率为A.B.C.D.
B
解析分析:求出圆的圆心与椭圆的上顶点的距离等于圆的半径,然后求出椭圆的离心率即可.
解答:由题意可知圆的圆心坐标为(,0),椭圆的上顶点(0,b),所以2+b2=2,即b2=ac,又b2=a2-c2,所以a2-c2-ac=0,即e2+e-1=0,解得e=,故选B.
点评:本题考查椭圆的基本性质的应用,椭圆的离心率的求法,圆与椭圆的位置关系,考查计算能力.
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