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函数在x>0时有A.极小值B.极大值C.既有极大值又有极小值D.不存在极值

时间:2019-11-29 06:48:18

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函数在x>0时有A.极小值B.极大值C.既有极大值又有极小值D.不存在极值

问题补充:

函数在x>0时有A.极小值B.极大值C.既有极大值又有极小值D.不存在极值

答案:

A

解析分析:先求函数的导数,再令导数等于0,得到x=±1,所以函数在x=±1处可能有极值,再判断当0<x<1,和x>1时导数的正负,就可判断函数在x=1时有极大值还是极小值,据此得到正确的选项.

解答:求函数的导数,的y′=1-,令y′=0,得x=±1,当0<x<1时,y′<0,当x>1时,y′>0∴函数在x=1时有极小值.故选A

点评:本题主要考查函数的极小值与导数的关系,判断函数何时有极小值,除了解导数等于0这个方程,还需判断极值点左右两侧导数的正负.

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