问题补充:
已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:-|a-b|.
答案:
解:从数轴上a、b的位置关系可知:-2<a<-1,1<b<2,且b>a,
故a+1<0,b-1>0,a-b<0,
原式=|a+1|+2|b-1|-|a-b|
=-(a+1)+2(b-1)+(a-b)
=b-3.
解析分析:本题运用实数与数轴的对应关系确定-2<a<-1,1<b<2,且b>a,然后根据开方运算的性质和绝对值的意义化简即可求解.
点评:本题主要考查了利用数轴比较两个数的大小和二次根式的化简,属于基础题,解答本题的关键是掌握绝对值的性质.