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100字范文 > 已知PA PB DE是⊙O的切线 切点分别为A B F PO=13cm ⊙O的半径为5cm 求△PDE的周长.

已知PA PB DE是⊙O的切线 切点分别为A B F PO=13cm ⊙O的半径为5cm 求△PDE的周长.

时间:2024-02-23 12:24:29

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已知PA PB DE是⊙O的切线 切点分别为A B F PO=13cm ⊙O的半径为5cm 求△PDE的周长.

问题补充:

已知PA、PB、DE是⊙O的切线,切点分别为A、B、F,PO=13cm,⊙O的半径为5cm,求△PDE的周长.

答案:

解:连接OA,则OA⊥PA.

在直角三角形APO中,PO=13cm,OA=5cm,

根据勾股定理,得

AP=12cm.

∵PA、PB、DE是⊙O的切线,切点分别为A、B、F,

∴PA=PB,DA=DF,EF=EB,

∴△PDE的周长=2PA=24cm.

解析分析:连接OA.根据切线的性质定理,得OA⊥PA.根据勾股定理,得PA=12,再根据切线长定理即可求得△PDE的周长.

点评:此题综合运用了切线的性质定理、勾股定理、切线长定理.

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