问题补充:
已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P.若=2,则椭圆的离心率是A.B.C.D.
答案:
D
解析分析:先求出点B的坐标,设出点P的坐标,利用 =2,得到a与c的关系,从而求出离心率.
解答:解:如图,由于BF⊥x轴,故xB=-c,yB =,设P(0,t),∵=2,∴(-a,t)=2(-c,-t).∴a=2c,∴e==,故选 D.
点评:本题考查椭圆的简单性质以及向量坐标形式的运算法则的应用,体现了数形结合的数学思想.
已知椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F 右顶点为A 点B在椭圆上 且BF⊥x轴 直线AB交y轴于点P.若=2 则椭圆的离心率是A.B.C.D.