已知过点A（-4 0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B C两点．当直线l的斜

问题补充：

已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B、C两点．当直线l的斜率是时，=4．求抛物线G的方程．

答案：

解：设B（x1，y1），C（x2，y2），

当直线l的斜率是时，l的方程为y=（x+4），即x=2y-4．

与抛物线方程联立得2y2-（8+p）y+8=0，

∴

又∵=4，∴y2=4y1，解得：y1=1，y2=4，p=2，

∴抛物线G的方程为x2=4y．

解析分析：确定l的方程与抛物线方程联立，利用韦达定理，结合=4，即可求得抛物线G的方程．

点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查向量知识的运用，考查韦达定理，属于中档题．

已知过点A（-4 0）的动直线l与抛物线G：x2=2py（p＞0）相交于B C两点．当直线l的斜率是时 =4．求抛物线G的方程．