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解答题(1)已知集合 函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q.若 求实

时间:2020-11-04 01:47:54

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解答题(1)已知集合 函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q.若 求实

问题补充:

解答题(1)已知集合,函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q.若,求实数a的值;

(2)函数f(x)定义在R上且f(x+3)=f(x),当时,f(x)=log2(ax2-2x+2).若f(35)=1,求实数a的值.

答案:

解:(1)由条件知,

即ax2-2x+2>0解集.

∴a<0且ax2-2x+2=0的二根为.

∴,

∴.

(2)∵f(x)的周期为3,

f(35)=f(3×11+2)

=f(2)

=log2(a?22-4+2)

=1,

所以a=1.解析分析:(1)由条件知,ax2-2x+2>0解集.由此能求出实数a的值.(2)由f(x)的周期为3,知f(35)=f(2),由此能求出a.点评:本题考查集合的混合运算和函数周期性的求法,解题时要认真审题,注意函数性质的灵活运用.

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