填空题已知集合P={x|≤x≤3} 函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域

问题补充：

填空题已知集合P={x|≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q，若P∩Q=[，），P∪Q=（-2，3]则实数a的值为________．

答案：

-解析分析：先根据P∩Q与P∪Q求出集合Q，从而求出ax2-2x+2＞0的解集，然后利用根与系数的关系求出a即可．解答：∵P∩Q=[，），P∪Q=（-2，3]∴Q=（-2，）而函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Qax2-2x+2＞0的解集为（-2，）ax2-2x+2=0的两个根为-2，∴-2×=解得a=-故