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单选题已知A是△ABC内角 命题p:;命题q: 则q是p的A.充分不必要条件B.必要不

时间:2024-01-12 12:21:56

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单选题已知A是△ABC内角 命题p:;命题q: 则q是p的A.充分不必要条件B.必要不

问题补充:

单选题已知A是△ABC内角,命题p:;命题q:,则q是p的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案:

A解析分析:三角形内角的范围(0,π),命题p:等价于;命题q:,等价于;可见p是q的充分非必要条件.解答:A为△ABC的内角,则A∈(0,π),若命题p:成立,说明;????????????????????????????? 而命题q:成立,说明;因此由q可以推得p成立,由p不可以推得q成立,可见p是q的充分非必要条件.故选A.点评:本题三角函数值为载体,考查了充分必要条件的判断,属于基础题.训练掌握三角形内角的正、余弦函数符号与特殊角的三角函数值,是解决此类问题的关键.

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