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填空题点M与点F(0 4)的距离比它到直线L;?y+5=0的距离小1 则M的轨迹方程是

时间:2020-02-27 19:49:35

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填空题点M与点F(0 4)的距离比它到直线L;?y+5=0的距离小1 则M的轨迹方程是

问题补充:

填空题点M与点F(0,4)的距离比它到直线L;?y+5=0的距离小1,则M的轨迹方程是________.

答案:

x2=16y解析分析:由已知可得点M与点F(0,4)的距离比它到直线?y+4=0的距离相等,由抛物线的定义可知点M得轨迹是以F为焦点,以y=-4为准线的抛物线,从而可求解答:点M与点F(0,4)的距离比它到直线L;?y+5=0的距离小1点M与点F(0,4)的距离比它到直线L;?y+4=0的距离相等由抛物线的定义可知点M得轨迹是以F为焦点,以y=-4为准线的抛物线故所求的抛物线的方程为x2=16y故

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