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点M与点F（4 0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1 则点M的轨迹方程是________．

时间：2022-08-09 15:06:33

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点M与点F（4 0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1 则点M的轨迹方程是________．

问题补充：

点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是________．

答案：

y2=16x

解析分析：题意转化为点M与点F（4，0）的距离与它到直线l：x+4=0的距离相等，满足抛物线的定义，求解即可．

解答：依题意可知：点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，转化为点M与点F（4，0）的距离与它到直线l：x+4=0的距离相等，满足抛物线的定义，所以P=8，点M的轨迹方程是y2=16x故

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