问题补充：
填空题设S为实数集R的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则{0}?S；③封闭集一定是无限集；④若A、B均为封闭集，则满足A?M?B的任意集合M也是封闭集．其中的真命题是________．（写出所有真命题的序号）
答案：
④解析分析：①根据封闭集的定义验证集合为整数}不是封闭集；②通过举出反例，若S为封闭集，不一定{0}?S；③封闭集不一定是无限集；④若A、B均为封闭集，则满足A?M?B的任意集合M一定是封闭集．解答：∵若对任意x，y∈S，都有x+y，xy∈S，则称S为封闭集，对于①设x=a+，y=c+，a，b，c，d为整数，xy=ac+++，若bd=1，则xy?S，故为整数}不是封闭集；故错；②若S=N*，则S为封闭集，但{0}?S；故错；③封闭集不一定是无限集如S={0}是封闭集，是有限集，故错；④若A、B均为封闭集，则满足A?M?B的任意集合M一定是封闭集．综上可知④正确，故
