问题补充:
单选题已知函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,则b的取值范围是A.RB.(-∞,0)C.(-8,+∞)D.(-8,0)
答案:
D解析分析:由题意知,函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,必须满足f(2)f(4)<0即可,转化出不等关系,利用此不等关系即可获得问题的解答.解答:由题意可知:函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,∴f(2)?f(4)<0,∴(22-2×2+b)(42-2×4+b)<0,∴-8<a<0,则b的取值范围(-8,0).故选D.点评:本题考查二次函数的性质、函数的零点存在的条件:单调的连续函数若在一个区间的端点的函数值异号,则函数在此区间上一定存在零点.