问题补充：
解答题设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对于任意的x∈R，均有，定义数列{an}，a0=8，a1=10，an=f（an-1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求证：（n∈N*）．
（Ⅱ）设bn=an+1-2an（n∈N*），求证：bn＜（-6）?2-n（n∈N*）；
（Ⅲ）是否存在常数A，B同时满足条件：
①当n=0，1时，；
②当n≥2时（n∈N*，）．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，说明理由．
答案：
解（Ⅰ），即．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
即，，由此得，而b0=a1-2a0=-6，
所以bn＜-6?2-n．
（Ⅲ）若存在满足①②的A，B，
由①得
下证A=B=4满足②，即证2nan＜4n+1+4
由（Ⅱ）得2n+1an+1-4?2nan+12＜0，设2nan=Un，
则有Un+1＜4Un-12，即Un+1-4＜4（Un-4），
由此得Un-4＜4（Un-1-4）＜42（Un-2-4）＜…＜4n（U0-4）
而U0=20a0=8，
所以Un-4＜4n+1即2nan＜4n+1+4由此可知A=B=4满足②，
所以存在A=B=4满足①，②．解析分析：（Ⅰ）由，知．（Ⅱ），知，由此得，由此能证明bn＜-6?2-n．（Ⅲ）若存在满足①②的A，B，由①得，由此能够证明存在A=B=4满足①，②．点评：本题考查不等式的综合应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．
