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一.选择题（每小题3分共36分）
解析：
1.考查实数的比较大小，选A
2.考查整式基础运算，选D
3.考查对称图形的识别，选B
4.考查科学记数法，选C
5.考查平行线的性质，选B
解析：
6.考查立体图形三视图，选C.
7.考查统计概念的计算，计算中位数时，必须先排序，再取中间数或中间项的平均数，选B
8.考查一元一次方程应用题，先明确等量关系式即可，选C.
解析：
9.定义新运算题型，考查数学理解能力及解直角三角形。作AD⊥BC于点D，由等腰三角形中∠A=4∠B，可得∠A=30，∠B=120，∴若设AD=1，则AB=2，BD=√3，BC=2√3，∴cosBsadA=（BD：AB）×（BC：AB）=（√3：2）×（2√3：2）=3/2，选B
10.考查尺规作图识别及垂直平分线性质，选项A，因E、F是中点，故EF是中位线，正确；选项B，由OE⊥AB、OF⊥AC，在四边形AEOF中，由四边形内角和是360可得出结论，正确；选项C，三角形的内心是三角形内切圆的圆心，是三角形三条角平分线的交点，错误；选项D，因EF//BC，由相似三角形面积性质即可得出结论，正确故选C
解析：
11.考查一次函数与二次函数图像性质与系数关系，由二次函数的图像开口方向可知：a<0，由对称轴”左同右异”可得b<0，代入点P横坐标可得：a-b<0,所以一次函数经过第二、三、四象限，选D.
12.多结论题型，考查几何综合知识运用，注意解多结论题型的解题方法及技巧。选A
（1）由△EBC是等边三角形、△ABE、△CDE是等腰三角形，可得∠BEC=60，∠ABE=∠ECD=30，∠AEB=∠DEC=75，由周角性质可得∠AED=150，①正确；
（2）由∠EDC=75，∠BDC=45，可得∠EDF=30，∴∠EDF=∠ABE=30，∵∠DEF=∠AEB=75，∴△DEF∽△BAE，②正确；
二.填空题（每小题3分共12分）
解析：
13.考查公式法进行因式分解，原式=(a-2b)*2=10*2=100
14.考查用列表法或画树状图进行概率计算，一共有9种等可能情况，两个都抽中A的情况有1种，故概率是1/9.
15.考查正多边形性质及反比例函数性质综合运用，要求K值，选求点B坐标，作BM⊥x轴于点M，连接OB，由正六边形的性质易得△OBA是边长为2的等边三角形，由于等边三角形边与高的关系及三线合一的性质可得：OM=1，BM=√3，∴B点坐标为（1，√3），∴K=√3.
16.考查角平分线的性质、相似判定与性质应用。
由AC及sinB可得AB=10，BC=8，在直角三角形ABC中，由数学典型模型“双垂型”的“射影定理”可得：AC*2=AD×AB，∴AD=3.6，△由角平分线的相似性质可得：∵AF是∠BAC的角平分线，∴AB：AC=BF：FC，∴FC=3，易证△ADE∽ACF，∴AD：DE=AC：CF，∴DE=1.8.
三.解答题（共7题共52分）
19.（6分）小陈为了了解微信好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们4月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0—5000步）、B（5001---10000步）、C（10001—15000步）、D（15000步以上），统计结果如图所示，请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了______位好友；
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍，
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为______度；
③若小陈微信圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友4月1日这天行走的步数超过10000步？
解析：考查统计知识综合运用.
（1）6÷20%=30人；（2）①补充如图；②360×（10÷30）=120；③150×（14÷30）=70人.
20.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=AD，对角线AC、BD交于点Q，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E，连接OE.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=√5，OE=2，求线段CE的长.
解析：
（1）数学典型模型“角平分线+平行线=等腰三角形”，AC是角平分线，AB//CD，可得△ADC是等腰三角形，则AD=CD，∴AB=CD，∵AB//CD，∴ABCD是平行四边形，又∵AB=AD，∴平行四边形ABCD是菱形；
21.（8分）如图所示，要在某东西走向的A、B两地之间修一条笔直的公路，在公路起点A处测得某农户C在A的北偏东68方向上，在公路终点B处测得该农户C在点B的北偏西45方向上，已知A、B两地相距2400米，
（1）求农户C到公路AB的距离（参考数据：sin22≈3/8,cos22≈15/16,tan22≈2/5）
（2）现在由于任务紧急，要使该修路工程比原计划提前4天完成，需将该工程原定的工作效率提高20%，求原计划该工程队每天修路多少米？
解析：考查三角函数应用及分式方程应用。
22.（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，过点A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点F、E.
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知AD=2√3，试求ABAE的值；
（3）在（2）的条件下，若∠B=30，求图中阴影部分的面积.（结果保留л和根号）
解析：考查圆综合知识应用.
（1）连接OD，数学典型模型“角平分线+等腰三角形=平行线”，AD是角平分线，△ODA是等腰三角形，∴∠DAC=∠ODA，∴OD//AC，∵AC⊥BC，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切线；
（3）求“乘积式”联想到“相似”，把ABAE转化成AB：=：AE，找或构造含有AB、AE的两个相似三角形，连接EF、DE，便能找出两组三角形可能会相似：△AEF与△ACB、△AED与△ADB，其中△AED与△ADB既包含有未知的AB与AE，还包含已知条件AD，所以优先考虑，只要证明这两个三角形相似，则AB：AD=AD：AE，即ABAE=AD*2=12，即可求解，所以问题的关键在于能否证明△AED∽△ADB，由题目条件解决这个问题不是难事。∵AF是直径，∴∠AEF=90，∴EF//BC，∴∠B=∠AFE，∵弧AE=弧AE，∴∠AFE=∠ADE，∴∠B=∠ADE，∵∠FAD=∠DAE，∴△AED∽△ADB，∴AB：AD=AD：AE，即ABAE=AD*2=12.
23.（9分）如图，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-0.5x*2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C.
（1）填空：b=_____，c=______，点C的坐标为_______；
（2）如图①，若点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，PQ与OQ的比值为y，求y与m的函数关系式，并求出PQ与OQ比值的最大值；
（3）如图②，若点P是第四象限的抛物线上的一点，连接PB与AP，当∠PBA+∠CBO=45时，求△PBA的面积。
解析：考查二次函数几何综合
（1）由直线y=-x+4可得A（4，0）、B（0，4），代入二次函数解析式中，可得：b=1,c=4,∴二次函数解析式为：y=-0.5x*2+x+4，当-0.5x*2+x+4=0时，可得C（-2，0）；
（2）出现线段比，首选相似，由PQ、OQ所在图形状态，可得辅助线应作PM//y轴交BA于点M，则利用平行线分线段成比例性质可得出PQ：OQ=PM：OB，由于OB是已知的，只需通过设点P的坐标，表示出M点的坐标，即可表示出PM的长度，进而可得y与m的函数关系式，再利用二次函数配方法，即可得出它的最大值。
（3）求点P坐标，可以用代数办法，先求出直线BP的解析式，再联立方程即可求解，但无法直接求出直线BP的解析式，所以采用我们前面介绍的办法，在直线BP上构造一个点，求出这个点的坐标，再求出直线BP的解析式，这个点在哪，一定跟题目条件“∠PBA+∠CBO=45”有关，分析思路的切入点就找到了，沿着这个切入点一步一步探究下去，就能找出一条完整的分析思路线，便可解答。由A、B两点坐标可得：∠PBA+∠OBP=45，∵∠PBA+∠CBO=45，∴∠OBP=∠OBC，设BP与x轴交于点D，∴△OBC≌△OBM，∴OD=OC=2，即D（2，0），∴直线BD的表达式为：y=-2x+4，解联立方程：y=-2x+4，y=-0.5x*2+x+4，可得P的坐标为：（6，-8），过点P作PN//y轴交BA于点N，∴N（6，-2），由于P在第四象限，点N在P点上方，∴PN=6，∴S△PBA=OA×PN÷2=4×6÷2=12.
