中考真题｜扬州 填空压轴 会做不掉分 掌握方法 尤为重要

（扬州）如图，在等腰Rt△ABO，∠A=90°，点B的坐标为（0，2），若直线l：y=mx+m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，则m的值为________．

【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意即可列出相应的方程，从而可以求得m的值．

【解答】解：∵y=mx+m=m（x+1），

∴函数y=mx+m一定过点（﹣1，0），

当x=0时，y=m，

∴点C的坐标为（0，m），

由题意可得，直线AB的解析式为y=﹣x+2，由

∵直线l：y=mx+m（m≠0）把△ABO分成面积相等的两部分，

【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．