如图，本题在中考当天据学生回忆发布过一次不成形的原题，引起了不少争议，主要分歧在于：1、有的网友认为题目中“AB+AC=16"这个条件多余；2、有的网友认为△ABC的形状未知可看作是等腰三角形，用特殊值法求解；3、因当时学生回忆题目，时间仓促发布，在计算过程中最后一步笔误，导致大家争论答案。
现在真题已出，答案不难求解，通过三角形的面积减去空白部分面积即可，解答过程如下：
我们主要针对之前1和2两个问题进行探讨：
1、有的网友认为题目中“AB+AC=16"这个条件多余。
我们假设，若无这个条件，则三角形ABC的面积是无法计算的，只能通过弧长求出半圆的半径，而三角形的面积大小不定，则阴影部分无法求解。
2、有的网友认为△ABC的形状未知可看作是等腰三角形，用特殊值法求解。
我们假设，若△ABC的形状可变，半圆的半径OM和ON可保持等于3不变，∠BAC也可保持120°不变，但因为三角形的形状发生了变化，则两边长AB+AC的和也不能保持16不变。且△ABC的两角∠B和∠C和是60°，在本题中看图可知两角并不相等，若两角相等时，我们可通过计算求出两边长AB+AC的和并不是16，因此本题中△ABC的两角∠B和∠C的和是定值，但两角不相等，就像扇形MOP和NOQ，和是定值但每一个不必求得。
这就是青岛市数学中考填空题压轴题，总体来说计算量还行，但分析过程还是比较麻烦的，考查了学生“扇形面积”，“弧长求半径”、“割补法求面积”、“勾股定理、30°三角函数”等多个知识点，考点也比较多，是一道比较不错的综合题。
