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中考压轴|上海中考数学一模填空压轴题

时间:2018-10-16 10:46:58

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中考压轴|上海中考数学一模填空压轴题

分析

中考数学,填空压轴题,从整体难度上来说,仅次于压轴题,是130分及以上层次水平学生冲刺140乃至满分的一大阻碍。从题型来看,主要分为4类:以翻折、旋转为主,近年来热门的新定义为辅,个别年份和市区考察其他形式。

命题趋势: 基本上以翻折和旋转交替出现,鲜有新定义题型。

特点: 上海市文化课的命题主要有两个特点: “新”和“活”,即创新和灵活。

策略

一、知识储备:

三角形相似模型(一线三直角、A型、8型等),锐角三角比,基本作图操作,勾股定理,基本运算。

二、思路技巧:

1.熟练掌握基本的三角形相似模型,要求能从已知条件中找出或构造出基本模型,常见的有一线三直角相似模型、A型,8型,较复杂的会综合两种或三种模型。

2.常用辅助线“垂直”和“平行”。

3.特别关注关键词,如旋转,要考虑顺时针、逆时针,关系到多解,再如所给条件是线段(边)、射线和直线,差别较大,注意识别。

4.关注特殊角、边角关系,发掘已知条件,常考察外角、公共角、同角的余角相等以及特殊三角形(等腰三角形),有中点考虑中位线、三线合一等。

5.常用计算边的小技巧,在直角三角形中,先统一分母,提取倍数,然后勾股数即可。

例题

本次讲解,以上海一模为例

解读一:

对于闵行这道题,难点在于如何确定翻折以后的位置。主要作图思路有两种:

1.分特殊位置(垂直平行)和非特殊位置两种。

2.分钝角、直角、锐角三种。

解读二:

对于静安这道题,如果用代数法,计算会比较繁琐,推荐几何法,简洁明了。

解读三:

旋转,经常出现多解,许多学生做题时会出现漏解,因此,画出完整的圆比较有必要。而翻折问题,几乎不需要画圆,但凡事无绝对,比如长宁这道题如果不画圆首先确定两解,会容易卡在分类讨论或出现漏解。

解读四:

寻求已知与未知之间的关系,恰当添加辅助线(以平行和垂直为主),以定制动,将复杂问题或新情境问题转化为熟悉的基本问题,是解决问题的主要途径。

结语

总结归纳: 翻折、旋转的基本解题思路为: 三角比、相似、勾股定理。新定义和其他题型主要考察相似。此外,本讲为部分题提供了两种解法,供大家选择。

愿你在碰到填空压轴题时,心情能像我所拍摄的图中的天空一样晴朗。

有问题或有疑问以及需要电子档,欢迎在下方留言或与我取得联系。我们下期再见。

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