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一元一次方程专题之调配问题 抓住调配后的等量关系 轻松解答

时间:2023-04-26 20:57:01

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一元一次方程专题之调配问题 抓住调配后的等量关系 轻松解答

一元一次方程应用题调配问题也是常考题型,作为调配问题最主要的是寻找相等的关系,一般寻找相等关系的方法就是抓住调配后甲处的数量与乙处的数量间的关系去考虑。

例1:某服装厂接受生产某种型号的学生服的任务,已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用750m长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?

解析:每3米布料可做上衣2件或裤子3条,意思是每1米布料可做上衣2/3件,或做裤子1条,此外恰好配套说明裤子的数量应该等于上衣的数量.

解:设做上衣需要xm,则做裤子为(750-x)m,做上衣的件数为2x/3件,做裤子的件数为3(750-x)/3,则有:

2x/3 = 3(750-x)/3

解得:x=450,

750-x=750-450=300(m), (套)

答:用450m做上衣,300m做裤子恰好配套,共能生产300套.

例2:甲队有72人,乙队有68人,需要从甲队调出多少人到乙队,才能使甲队恰好是乙队人数的3/4 .

解:设从甲队调出x人到乙队.由题意得,

72-x = 3(68+x)/4

解得,x=12.

答:需要从甲队调出 12人到乙队,才能使甲队恰好是乙队人数的 .

例3:某中学组织七年级师生去春游,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座的客车,则少租一辆,且余15个座位.

(1)求参加春游的师生总人数.

(2)已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱?

解析:设单租45座客车x辆,则参加春游的师生总人数为45x人,根据题意,得

45x = 60(x-1)-15

解得x=5

所以参加春游的师生总人数为45x= 45x 5=225人.

(本题还可以直接设学生人数,可以自己解答下,如果有疑问可以回复题号例3,将会将另一种解法给大家奉上)

(2)单租45座客车的租金:250×5=1250(元),

单租60座客车的租金:300×4=1200(元),

因为1200<1250,

所以单租60座客车省钱.

例4:某幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个,问苹果有多少个?

解:设共有x个苹果,有题意知

(x-1)/3 = (x+2)/4

解得x = 10

(本题还可以一种设法,就是设小朋友的人数是x,您会列方程吗?下面回复列出的方程,给您看看,相信学了这么多,一定没有问题的)。

练习:1、某工程队每天安排120个工人修建水库,平均每天每个工人能挖土5 立方米或运土3 立方米,为了使挖出的土及时被运走,问:应如何安排挖土和运土的工人?

2、某商店选用A、B两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售,为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元,要配制这种杂拌糖果100千克,问要用这两种糖果各多少千克?

3、某中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中,购买了一批牛奶到敬老院慰问老人,如果送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒;如果送给每位老人3盒牛奶,则正好送完。问敬老院有多少位老人

答案:1、答:应安排45人挖土,75人运土。2、答:要用A、B两种糖果分别为62.5千克和37.5千克。3、答:敬老院有16位老人?

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