今天写了浙江卷的压轴题,本题特点:指数+一次函数的零点问题。
第一问,证明在(0,+∞)有一个零点,考查的连续函数的单调性,运用零点存在定理证明即可
第二问,分两小问证明,第一小问,证明零点和参数的不等关系,比较容易想的就是利用零点先找到参数a和零点的等量关系,然后构造函数即可
第三问,由于牵涉到零点代换和放缩,比较难想,难点一,零点关系代换,要想到把指数用一次来代换;难点二,结合第二问的证明,进行第一次放缩,利用a的范围进行第二次放缩,此处为本题最难之处。
第二次放缩的目的是找到和证明有关系的公因式,然后优化结论,得到易证函数,证明函数最值大于等于零即可。
感兴趣的朋友可以一起探讨下!
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