已知函数的定义域是集合A 函数?g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B．（1）

问题补充：

已知函数的定义域是集合A，函数?g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B．

（1）当a=1时，求集合A、B；

（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

答案：

解：（1）由题意（x+1）（x-2）≥0所以 A={x|x≤-1或x≥2}；

x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；

∵当a=1时

∴B={x|x＜1或x＞2}

（2）由（1）知 A={x|x≤-1或x≥2}；

?B={x|x＜a或x＞a+1}；

由A∩B=A得A?B，

因此? a＞-1且a+1≤2

解得：-1＜a≤1，

∴实数a的取值范围是（-1，1]．

解析分析：（1）被开方数≥0，求A，对数的真数＞0求出B．（2）由题意A是B的子集，可解出实数a的取值范围．

点评：本题考查函数的定义域及其求法，并集及运算，是基础题．

已知函数的定义域是集合A 函数?g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B．（1）当a=1时 求集合A B；（2）若A∩B=A 求实数a的取值范