问题补充:
已知a、b、c、d是质数,且a×b×c×d是77个非零连续自然数之和.则a+b+c+d的最小值是多少?
答案:
最小的77全非零连续自然数的和为:
1+2+3+…+77
=(77+1)×77÷2,
=78×77÷2,
=3003.
又3003=3×7×11×13,
所以这四个质数为:3,7,11,13.
则a+b+c+d=3+7+11+13=34.
即a+b+c+d的最小值是34.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
最小的77全非零连续自然数为1,2,3.. . . 77,和为3003,
恰好 3003=3*7*11*13
则a+b+c+d=3+7+11+13=34
供参考答案2:
最小的77全非零连续自然数为1,2,3.. . . 77,和为3003,
恰好 3003=3*7*11*13
下面设还有更小的显然3003和最小,而和必然整除77,那么设a*b=7*11
c*d>=3*13=39c+d显然c*d>=3*13=39>6*6故c+d=13 14 15
c+d=13c*d>39 就一个质数组2+11(不行2*11c+d=14质数组3 +11不行 7+7
设第一个数x x+76
(x+x+76)77/2=77**7*7 x=11合适
故最小7+7+7+11=32