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已知a b c d是质数 且a×b×c×d是77个非零连续自然数之和.则a+b+c+d的最小值是多少

时间:2020-07-02 05:03:29

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已知a b c d是质数 且a×b×c×d是77个非零连续自然数之和.则a+b+c+d的最小值是多少

问题补充:

已知a、b、c、d是质数,且a×b×c×d是77个非零连续自然数之和.则a+b+c+d的最小值是多少?

答案:

最小的77全非零连续自然数的和为:

1+2+3+…+77

=(77+1)×77÷2,

=78×77÷2,

=3003.

又3003=3×7×11×13,

所以这四个质数为:3,7,11,13.

则a+b+c+d=3+7+11+13=34.

即a+b+c+d的最小值是34.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

最小的77全非零连续自然数为1,2,3.. . . 77,和为3003,

恰好 3003=3*7*11*13

则a+b+c+d=3+7+11+13=34

供参考答案2:

最小的77全非零连续自然数为1,2,3.. . . 77,和为3003,

恰好 3003=3*7*11*13

下面设还有更小的显然3003和最小,而和必然整除77,那么设a*b=7*11

c*d>=3*13=39c+d显然c*d>=3*13=39>6*6故c+d=13 14 15

c+d=13c*d>39 就一个质数组2+11(不行2*11c+d=14质数组3 +11不行 7+7

设第一个数x x+76

(x+x+76)77/2=77**7*7 x=11合适

故最小7+7+7+11=32

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