问题补充：
如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于点G,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E,过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F,AE,BF相交于点H.（1）图中有若干对三角形是全等的,请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）（2）证明四边形AHBG是菱形；（3）若使四边形AHBG是正方形,还需在Rt△ABC的边长之间在添加一个什么条件?请你写出
答案：
△ABC≌△BAD．
证明：∵AD=BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BA,
∴△ABC≌△BAD（SAS）．
（2）证明：∵AH∥GB,BH∥GA,
∴四边形AHBG是平行四边形．
∵△ABC≌△BAD,
∴∠ABD=∠BAC．
∴GA=GB．
∴平行四边形AHBG是菱形．
需要添加的条件是AB=BC．
