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100字范文 > a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-c)(b-a)+c^3/(c-a)(c-b) =a+b+

a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-c)(b-a)+c^3/(c-a)(c-b) =a+b+

时间:2023-04-13 14:18:24

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a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-c)(b-a)+c^3/(c-a)(c-b) =a+b+

问题补充:

a^3/(a-b)(a-c)+b^3/(b-c)(b-a)+c^3/(c-a)(c-b) =a+b+c 证明

答案:

通分即可[a^3(b-c)+b^3(a-c)+c^3(a-b)]/(a-b)(a-c)(b-c)

=[a^3b-a^3c+b^3a-b^3c+c^3a-c^3b](a-b)(a-c)(b-c)

=(a+b+c)(a-b)(a-c)(b-c)/(a-b)(a-c)(b-c)

=a+b+c

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