在三角形ABC 中 AD 交BC 于点D 点E 是BC 中点 EF//AD 交 CA的延长线于点F

问题补充：

在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G若BG=CF.求证AD平分三角形ABC

答案：

题目是这样的吧：

在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交AB于点G,若BG=CF,求证AD平分三角形ABC.

证明：作BP//EF交CF的延长线于点P,作FH//AB交BP于点H.

因BE=CE,BP//EF,所以CF=FP

因BP//EF、FH//AB,所以四边形BHFG为平行四边形,BG=FH

由BG=CF,得FP=FH,∠P=∠PHF,

由BP//EF//AD,得∠CAD=∠P,∠BAD=∠PBA

由FH//AB,得∠PBA=∠PHF

得∠CAD=∠BAD

所以AD平分三角形ABC.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

jiandan