已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为根号5/3 短轴一个端点到右焦点的距离为3

问题补充：

已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3,求椭圆C的方程

答案：

∵短轴一个端点到右焦点的距离为3

∴a=3,∵e=c/a=√5/3

∴c=√5∴b=√﹙a²-c²﹚=2

∴x²/9+y²/4=1