已知动点P到定点（0 -1）的距离与到定直线y=-9的距离的比为1/3 求动点P的轨迹方程

问题补充：

已知动点P到定点（0,-1）的距离与到定直线y=-9的距离的比为1/3,求动点P的轨迹方程

答案：

设定点P坐标（x,y)

[x^2+(y+1)^2]/(y+9)^2=1/9

9x^2+9(y+1)^2=(y+9)^2

9x^2+9y^2+18y+9=y^2+18y+81

9x^2+8y^2=72

x^2/8+y^2/9=1

这就是动点P的轨迹方程,是一个椭圆.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

设P(x,y)

x^2+(y+1)^2=(1/9)(y+9)^2

x^2/8+y^2/9=1

即动点P的轨迹方程