如图 已知AB是⊙O的直径 过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E AD⊥EC于D且交⊙O于F． （

问题补充：

如图，已知AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E，AD⊥EC于D且交⊙O于F． （1）若EC=4，EB=2，求线段CD和DF的长度；（2）求证：AD+DF=AB．

答案：

（1）∵EC是⊙O的切线，

∴EC2=EB?AE，

∴AE=8，

∵AD⊥EC，EC是⊙O的切线，

∴∠ECO=∠EDA=90°

∴△ECO∽△EDA，

∴OCAD＝EOEA