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函数y=cos4次方x-sin4次方x+2的最小正周期

时间:2018-08-17 08:51:01

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函数y=cos4次方x-sin4次方x+2的最小正周期

问题补充:

函数y=cos4次方x-sin4次方x+2的最小正周期

答案:

y=cos4次方x-sin4次方x+2

=(cos二次方x-sin二次方x)(cos二次方x+sin二次方x)+2

=(cos二次方x-sin二次方x)+2

=cos2x+2.

所以,最小正周期为π.

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

y=cos4次方x-sin4次方x+2=(cosx平方+sinx平方)(cosx平方-sinx平方)+2=1*cos2x+2=cos2x+2

所以T=2pi/2=pi

供参考答案2:

∵y=(cosx)^4-(sinx)^4+2

=[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]+2

=2+cos2x

∴T=(2π)/ω=2π/2=π

∴函数y的最小正周期为[0,π]

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