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直角三角形 试题 已知 如图 在Rt△ABC中 AB=AC ∠A=90° 点D为BC上任意一点 ae

时间:2022-06-05 11:41:36

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直角三角形 试题 已知 如图 在Rt△ABC中 AB=AC ∠A=90° 点D为BC上任意一点 ae

问题补充:

直角三角形 试题 已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,ae=bf,M为BC的中点判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论.

答案:

D在题中没有作用

连接AM∵△ABC是等腰直角三角形,M是BC的中点

∴AM⊥BC,AM=BM=1/2BC

∠MAE=∠MAC=∠B=45°

∵BF=AE

∴△BFM≌△AEM(SAS)

∴FM=EM

∠BMF=∠AME

∵∠AMB=∠BMF+∠AMF=∠AME+∠AMF=∠EMF=90°

∴∠EMF=90°,FM=EM

∴△MEF是等腰直角三角形

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