问题补充：
已知在平面直角坐标系中,点Q的坐标为(4,0),点P是直线y=-1/2x+3上在第一象限内的一点,设△OPQ的面积为S（1）设点P的坐标为（x,y）,问S是y的什么函数,并求出这个函数的定义域（2）设点P的坐标为（x,y）,问S是x的什么函数,并求出这个函数的定义域（3）当点P的坐标为何值时,△OPQ的面积等于直线y=-1/2x+3与坐标轴围成的三角形面积的 一半?
答案：
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已知在平面直角坐标系中,点Q的坐标为(4,0),点P是直线y=-1/2x+3上在第一象限内的一点,设△OPQ的面积为S（1）设点P的坐标为（x,y）,问S是y的什么函数,并求出这个函数的定义域（2）设点P的坐标为（x,y）,问S是x的什么函数,并求出这个函数的定义域（3）当点P的坐标为何值时,△OPQ的面积等于直线y=-1/2x+3与坐标轴围成的三角形面积的 一半?(图1)答案网 答案网
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供参考答案1:
（1） S△OPQ=1/2OQ*y=2y
由题意可知y>0,又因为点P在第一象限
，所以y的取值范围为（0,4）这个4是可以等的，我打不出来那个符号。
即这个函数的定义域是（0,4）.
(2)S△OPQ=1/2OQ*y=2y将y=-1/2x+3代入，S△OPQ=1/2OQ*y=2y=-x+6由题意可知x>0,又因为点P在第一象限,
所以x的取值范围为（0,6）这个6是不可以等的，因为=6那y就=0了，不构成三角形。
即这个函数的定义域是（0,6）.
(3)S△OPQ=1/2OQ*y=2y
当x=0时，y=4.
所以当y=2时，△OPQ的面积等于直线y=-1/2x+3与坐标轴围成的三角形面积的 一半。将y代入y=-1/2x+3，求得x=2.即p(2,2）,△OPQ的面积等于直线y=-1/2x+3与坐标轴围成的三角形面积的 一半.
