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100字范文 > 已知定义域为R的函数y=f(x) f(x)>0且对任意a b∈R 满足f(a+b)=f(a)?f(b

已知定义域为R的函数y=f(x) f(x)>0且对任意a b∈R 满足f(a+b)=f(a)?f(b

时间:2018-08-12 00:39:24

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已知定义域为R的函数y=f(x) f(x)>0且对任意a b∈R 满足f(a+b)=f(a)?f(b

问题补充:

已知定义域为R的函数y=f(x),f(x)>0且对任意a、b∈R,满足f(a+b)=f(a)?f(b),试写出具有上述性质的一个函数________.

答案:

f(x)=2x.(4x,5x…均可)

解析分析:先根据:“任意a、b∈R,满足f(a+b)=f(a)?f(b),”可知此函数可以为常数函数或指数函数,结合:“f(x)>0”,可考虑写出指数函数即可.

解答:∵任意a、b∈R,满足f(a+b)=f(a)?f(b),∴满足条件y=c(c为常数)或y=ax(0<a≠1)故

已知定义域为R的函数y=f(x) f(x)>0且对任意a b∈R 满足f(a+b)=f(a)?f(b) 试写出具有上述性质的一个函数________.

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