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某中学青年志愿者服务队(简称“青志队”)共有60名学生 他们参加活动的次数统计如表

时间:2018-12-04 11:39:41

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某中学青年志愿者服务队(简称“青志队”)共有60名学生 他们参加活动的次数统计如表

问题补充:

某中学青年志愿者服务队(简称“青志队”)共有60名学生,他们参加活动的次数统计如表所示.

(1)从“青志队”中任意选两名学生,求他们参加活动次数恰好相等的概率.

(2)从“青志队”中任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量ξ的分布律及数学期望Eξ.

活动次数123参加人数152520

答案:

解:(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,

从“青志队”中任选两名学生,共有C602种结果,

他们参加活动次数恰好相等包括三种情况,共有C152+C252+C202种结果,

∴要求的概率为=;

(2)从“青志队”中任选两名学生,记“这两人中一人参加1次活动,另一人参加2次活

动”为事件A,

“这两人中一人参加2次活动,另一人参加3次活动”为事件B,

“这两人中一人参加1次活动,另一人参加3次活动”为事件C.

易知;

∴ξ的分布列是:

x012P(ξ=x)ξ的数学期望:.

解析分析:(1)本题是一个等可能事件的概率,从“青志队”中任选两名学生,共有C602种结果,他们参加活动次数恰好相等包括三种情况,共有C152+C252+C202种结果,得到概率.(2)由题意知变量可能的取值是0,1,2,结合变量对应的事件,写出变量对应的概率,写出分布列和做出期望值.

点评:本题考查等可能事件的概率和离散型随机变量的分布列和期望,本题解题的关键是理解题意,能够用等可能事件的概率做出变量对应的概率,本题是一个中档题目.

某中学青年志愿者服务队(简称“青志队”)共有60名学生 他们参加活动的次数统计如表所示.(1)从“青志队”中任意选两名学生 求他们参加活动次数恰好相等的概率.(2)从

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