问题补充:
已知一个一次函数当自变量x的取值范围为-3≤x≤7,相应的函数值y的取值范围为-15≤y≤10,则这个一次函数解析式是A.B.或C.D.或
答案:
B
解析分析:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),再根据一次函数的增减性,可知本题分两种情况:①当k>0时,y随x的增大而增大,把x=-3,y=-15;x=7,y=10代入一次函数的解析式y=kx+b,运用待定系数法即可求出函数的解析式;②当k<0时,y随x的增大而减小,把x=-3,y=10;x=7,y=-15代入一次函数的解析式y=kx+b,运用待定系数法即可求出函数的解析式.
解答::分两种情况:
①当k>0时,把x=-3,y=-15;x=7,y=10代入一次函数的解析式y=kx+b,
,解得
则这个函数的解析式是y=x-;
②当k<0时,把x=-3,y=10;x=7,y=-15代入一次函数的解析式y=kx+b,
得,解得
故这个函数的解析式是y=-+.
故这个函数的解析式为:y=x-或y=-+.
故选B.
点评:本题主要考查一次函数的性质,当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小,注意要分情况讨论.
已知一个一次函数当自变量x的取值范围为-3≤x≤7 相应的函数值y的取值范围为-15≤y≤10 则这个一次函数解析式是A.B.或C.D.或