问题补充:
已知反比例函数的图象过点A(-2,4).
(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?
(2)点B(4,-2)、C(6,)、D(1,8)是否在这个函数的图象上.
答案:
解:设反比例函数y=;
把A(-2,4)代入得4=,
即k=-8.
∴反比例函数为.
(1)函数图象分布在二,四象限,在各自象限内y随x的增大而增大;
(2)把B、C、D的坐标分别代入函数解析式知:
4×(-2)=-8;6×=-8;1×8≠-8;
∴点B(4,-2)、C(6,)在这个函数的图象上.
点D(1,8)不在函数的图象上.
解析分析:(1)设出反比例函数解析式,求得比例系数k的值,进而判断.
(2)看横纵坐标的积是否等于所求的比例系数即可.
点评:本题考查反比例函数的图象性质:k<0,图象分支在二四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大,所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数.
已知反比例函数的图象过点A(-2 4).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(4 -2) C(6 ) D(1 8)是否在这个函数的图象