如图 AD与BE相交于点C 且AB=AC CD=CE 设∠E=∠α 则∠A=A.180°-2αB.180°-4αC.2α-180°D.4α-180°

问题补充：

如图，AD与BE相交于点C，且AB=AC，CD=CE，设∠E=∠α，则∠A=A.180°-2αB.180°-4αC.2α-180°D.4α-180°

答案：

D

解析分析：根据三角形内角和定理、等腰三角形的性质先求出∠DCE，由于对顶角相等，则∠BCA可求．再根据三角形内角和定理、等腰三角形的性质即可求出∠A．

解答：∵CD=CE，∴∠D=∠E=∠α，∴∠DCE=180°-2α=∠BCA，∵AB=AC，∴∠B=180°-2α．∴∠A=180°-（180°-2α）×2=4α-180°．故选D．

点评：本题综合考查了三角形内角和定理、等腰三角形的性质．三角形内角和定理：三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等．[简称：等边对等角]