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已知a是非零整数 关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0?是一元一次方程 求a+b的值与方程的解.

时间:2019-01-07 18:55:01

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已知a是非零整数 关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0?是一元一次方程 求a+b的值与方程的解.

问题补充:

已知a是非零整数,关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0?是一元一次方程,求a+b的值与方程的解.

答案:

解:(1)a=b,|a|=2,

当a=2时,b=2,此时a+b=4,方程的解为x=2;

当a=-2时,b=-2,此时a+b=-4,方程的解为x=2;

(2)|a|=1,b=0,

解得,a=±1,b=0;

当a=1时,由原方程,得x+x-2=0,解得x=1,

a+b=1+0=1,即a+b=1;

当a=-1时,由原方程,得-x+x-2=0,不符合题意.

解析分析:分情况讨论,(1)a=b,|a|=2,(2)b=0,|a|=1,根据一元一次方程的定义求得a、b的值,然后将其代入a+b并求值;最后将a、b的值代入原方程,由一元一次方程的解法解方程.

点评:本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.

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