问题补充:
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2.
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)当时,求函数f(x)的最大值,最小值.
答案:
解:(I).(3分)
∴f(x)的最小正周期为π;(5分)
(II).∵,(7分)
∴(10分)
∴.(12分)
∴当时,函数f(x)的最大值为1,最小值.
解析分析:(I)化简函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2.为一个角的一个三角函数的形式,然后求函数f(x)的最小正周期;(II),推出,再求函数f(x)的最大值,最小值.
点评:本题考查三角函数的周期性及其求法,三角函数中的恒等变换应用,考查计算能力,是基础题.
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2.(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)当时 求函数f(x)的最大值 最小值.