问题补充：
已知抛物线y=x2+mx+3的顶点是A，与x轴的两个交点B和C，且∠BAC是直角三角形，求实数m的值和抛物线的顶点坐标．
答案：
解：如图，设对称轴与x轴的交点为D，
则有：，，，
由抛物线的对称性可知?Rt△ABC是等腰直角三角形，
且D是BC的中点．根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可知：BD=AD，
∴（或在Rt△ABC中?BC2=AB2+AC2，）
解得：（使△=0，舍去）
当m=4时，A的坐标为（-2，-1）；当m=-4时，A的坐标为（2，-1）．…
解析分析：先根据题意画出图形，用m分别表示出A、B、C和对称轴与x轴的交点D的坐标，然后根据Rt△ABC是等腰直角三角形，由于直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可知：BD=AD，代入各值即可求出m的值，继而求出顶点坐标．
点评：此题考查二次函数的综合运用，同时考查学生的综合应用能力，解题的关键是仔细审题，理解题意；特别是要注意数形结合思想的应用．
已知抛物线y=x2+mx+3的顶点是A 与x轴的两个交点B和C 且∠BAC是直角三角形 求实数m的值和抛物线的顶点坐标．
